Szymon Pawlus, uczeń I LO im. L. Kruczkowskiego laureatem Olimpiady Matematycznej

0
1465

Ponad 160 uczniów z całego kraju wzięło udział w finale 73. Olimpiadzie Matematycznej. Jednym z jej laureatów został Szymon Pawlus, uczeń I Liceum Ogólnokształcącego im. L. Kruczkowskiego.

Olimpiada Matematyczna to najbardziej prestiżowe zawody matematyczne dla uczniów szkół średnich w Polsce, bowiem jest ona najstarszą olimpiadą przedmiotową. Po raz pierwszy odbyła się w roku szkolnym 1949/1950, a w tym roku przypadła jej 73. edycja. Przez kilka dni wybitnie uzdolnieni uczniowie mierzyli się z wyjątkowo trudnymi zadaniami, do rozwiązania których potrzebna jest nie tylko duża wiedza teoretyczna, ale także umiejętność nieschematycznego myślenia.

– To nie są takie zadania, jak w szkole, w których stosujemy wyuczone, sprawdzone metody i na końcu otrzymujemy wynik – powiedział Szymon Pawlus. – Tutaj sposób i metodę rozwiązania trzeba samemu wymyślić, a rozwiązaniem jest tok myślenia, przeprowadzony dowód. Po prostu zadanie jest problemem matematycznym, zbiorem faktów i założeń, trzeba pewne rzeczy zauważyć, znaleźć zależności i metodami matematycznymi udowodnić, że teza zawarta w zadaniu jest prawdziwa. Sam dowód nie jest sprawą oczywistą, wymaga dużej wiedzy. Nikomu nie udało się rozwiązać wszystkich zadań i mnie też się ta sztuka nie udała, ale zrobiłem więcej niż wielu innych i dlatego znalazłem się w gronie laureatów. W Olimpiadzie Matematycznej startowałem po raz pierwszy i w gronie olimpijczyków byłem wyjątkiem, bo niektórzy mieli za sobą po kilka startów. Zacząłem się przygotowywać od początku tego roku…

W zawodach stopnia I wzięło udział 1875 uczniów, do zawodów II stopnia zakwalifikowano 826 uczniów, a ogólnopolskiego finału – 164. Komitet Główny Olimpiady Matematycznej postanowił przyznać 43 tytuły laureata oraz nagrody I, II i III stopnia. W dwóch pierwszych było tylko 10 uczniów, którzy zdobyli 20-31 pkt. Szymon z 18 punktami znalazł się w trzeciej grupie.

Szymon Pawlus pojechał na finał z nauczycielem matematyki w I LO Grzegorzem Bartoszem.

– Każdego z dwóch pierwszych dni uczniowie musieli się zmierzyć z trzema zadaniami, na co mieli po 5 godzin – powiedział. – Już samo to świadczy o skali trudności zadań. Po zakończeniu części pisemnej, odbywało się ich omawianie. Po dwóch dniach był dzień przerwy na pracę komisji, a czwartego dnia odbyło się uroczyste podsumowanie olimpiady. Jestem bardzo szczęśliwy i dumny, bo to wielki sukces Szymona. Poziom zawodów był niezwykle wysoki i komuś, kto nie ma do czynienia z zagadnieniami matematycznymi, trudno nawet sobie wyobrazić skalę trudności tych zadań.

Szymonowi i jego nauczycielowi serdecznie gratulujemy, a dla tych, którzy chcieliby spróbować sił, zamieszczamy dwa z sześciu zadań finału:

„Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym AB < AC. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie D oraz okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie M różnym od A. Punkty X i Y wybrano tak, że MX ⊥ AB, BX ⊥ MB, MY ⊥ AC oraz CY ⊥ MC. Dowieść, że punkty X, D, Y leżą na jednej prostej”.

*  *  *

„Na okręgu zaznaczono n punktów i narysowano pewną liczbę cięciw o obu końcach w zaznaczonych punktach. Spełniona jest przy tym następująca własność: po wymazaniu dowolnych 2021 z narysowanych cięciw dowolne dwa zaznaczone punkty można połączyć łamaną złożoną z niewymazanych cięciw. Udowodnić, że można wymazać niektóre z cięciw w taki sposób, że na rysunku zostanie co najwyżej 2022n cięciw oraz wyżej opisana własność zostanie zachowana”.

Na zdjęciu Szymon Pawlus i Grzegorz Bartosz.